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15 questions de Logique,
corrigées une par une.

Quatre croisements de lettres, cinq de nombres, six suites de figures : l'ordre de l'épreuve. Pour chaque question, la machine a vérifié qu'une seule des cinq propositions satisfait les deux logiques à la fois.

QUESTION 1Difficulté moyenne · 70 secondes conseillées

Quel groupe de lettres se place à l'intersection des deux séries ?

AMPRBLMRCMNRDNOTEKQZ

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La bonne réponse

CMNR

Une seule règle par série, et rien d'autre ne se suit : c'est ce qui rend la grille lisible ou muette.
Dans la colonne, les premières lettres avancent d'un rang : K, L, ?, N, O. La case cherchée commence donc par M.
Dans la ligne, la deuxième lettre suit toujours la première : B-C, R-S, F-G, W-X. Après M vient N.
La troisième lettre, elle, ne suit rien : elle est là pour brouiller. MNR est la seule proposition qui commence par M et enchaîne sur N.

Le piège Chercher une règle sur les trois lettres. Deux suffisent, et la troisième est du bruit : vouloir l'expliquer fait perdre une minute.

QUESTION 2Difficulté difficile · 85 secondes conseillées

Quel groupe de lettres se place à l'intersection des deux séries ?

AGQJBGPJCHPKDFPIEGPM

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La bonne réponse

BGPJ

Colonne : la troisième lettre vaut la première plus trois rangs. B→E, T→W, M→P, R→U.
Ligne : les trois rangs additionnés font 33. L+Q+D = 12+17+4, S+G+G = 19+7+7, C+X+F = 3+24+6, N+K+H = 14+11+8.
La case cherchée doit vérifier les deux. GPJ : J vaut bien G plus trois, et 7+16+10 = 33.

Le piège S'arrêter à la colonne. GQJ et GPM y répondent aussi ; seule la somme des rangs départage, et il faut la calculer.

QUESTION 3Difficulté difficile · 85 secondes conseillées

Quel groupe de lettres se place à l'intersection des deux séries ?

ADVMBCMVCDMUDDMVEEMV

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La bonne réponse

DDMV

Colonne : les trois lettres sont rangées dans l'ordre alphabétique. B<K<X, E<G<P, H<N<S, A<C<Q.
Ligne : la première et la troisième font 26 à elles deux. F+T = 6+20, I+Q = 9+17, N+L = 14+12, R+H = 18+8.
DMV est croissant, et D+V = 4+22 = 26.

Le piège Vérifier une règle et cocher. DVM fait bien 26 mais n'est pas dans l'ordre ; CMV et EMV sont dans l'ordre mais font 25 et 27.

QUESTION 4Difficulté moyenne · 75 secondes conseillées

Quel groupe de lettres se place à l'intersection des deux séries ?

ARFIBREJCROIDREIEREH

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La bonne réponse

DREI

Colonne : la lettre du milieu est toujours une voyelle. A, U, O, I.
Ligne : la troisième lettre vaut celle du milieu plus quatre rangs. G→K, S→W, L→P, C→G.
REI a bien une voyelle au centre, et I vaut E plus quatre.

Le piège Prendre ROI, dont le centre est aussi une voyelle. Mais O plus quatre donne S, pas I : la ligne le refuse.

QUESTION 5Difficulté difficile · 95 secondes conseillées

Quel nombre se place à l'intersection des deux séries ?

A296B269C592D370E386

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La bonne réponse

A296

Colonne : les chiffres de chaque nombre font 17. 6+8+3, 4+4+9, 8+7+2, 9+3+5.
Ligne : tous sont des multiples de 37. 111 = 3×37, 481 = 13×37, 629 = 17×37, 814 = 22×37.
296 fait 2+9+6 = 17 et vaut 8×37.

Le piège Retenir 269, qui fait aussi 17, ou 370, qui est aussi un multiple de 37. Il faut les deux conditions, pas une.

QUESTION 6Difficulté difficile · 100 secondes conseillées

Quel nombre se place à l'intersection des deux séries ?

A2179B2197C1936D2872E3196

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La bonne réponse

B2197

Colonne : ce sont les cubes de onze, douze, treize, quatorze et quinze. 1331, 1728, ?, 2744, 3375.
Ligne : les chiffres de chaque nombre font 19. 7+9+3, 9+4+6, 1+5+8+5, 6+5+5+3.
2197 est le cube de treize, et 2+1+9+7 = 19.

Le piège Choisir 2179, qui fait bien 19 mais n'est le cube de rien. Reconnaître un cube est ce qui coûte le plus de temps ici : 12³ = 1728 et 14³ = 2744 encadrent la réponse.

QUESTION 7Difficulté difficile · 100 secondes conseillées

Quel nombre se place à l'intersection des deux séries ?

A495B684C573D639E594

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La bonne réponse

E594

Colonne : le chiffre du milieu est la somme des deux autres, et les premiers chiffres sont 1, 3, ?, 7, 9. 1+2 = 3, 3+5 = 8, 7+1 = 8, 9+0 = 9.
Ligne : chaque nombre vaut le précédent plus 81. 351, 432, 513, ?, 675.
594 commence par 5, son milieu vaut 5+4, et 513 + 81 = 594.

Le piège Voir la règle du milieu et s'arrêter là. 495 la vérifie aussi (9 = 4+5), mais ne commence pas par 5 et ne tombe pas dans la progression de la ligne.

QUESTION 8Difficulté moyenne · 85 secondes conseillées

Quel nombre se place à l'intersection des deux séries ?

A334B343C361D424E406

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La bonne réponse

B343

Colonne : les cubes de six à dix. 216, ?, 512, 729, 1000.
Ligne : les chiffres font 10. 7+0+3, 4+4+2, 2+0+8, 6+3+1.
343 est le cube de sept, et 3+4+3 = 10.

Le piège Prendre 334, 361 ou 424, qui font tous 10. Un seul de ces nombres est un cube ; c'est la colonne qui tranche.

QUESTION 9Difficulté difficile · 105 secondes conseillées

Quel nombre se place à l'intersection des deux séries ?

A223B331C262D134E216

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La bonne réponse

A223

Colonne : les trois chiffres multipliés font 12. 1×2×6, 3×4×1, 6×2×1, 1×4×3.
Ligne : tous les nombres sont premiers. 113, 197, 281, 373.
223 donne 2×2×3 = 12 et n'est divisible par rien.

Le piège S'arrêter au produit des chiffres. 134 et 216 le vérifient aussi ; ni l'un ni l'autre n'est premier, et c'est la ligne qui les écarte.

QUESTION 10Difficulté difficile · 70 secondes conseillées

Quelle figure complète la suite ?

ABCDE

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La bonne réponse

Il n'y a rien à prolonger : les trois cases ne sont pas rangées, elles vérifient toutes la même règle.
Le rang de la lettre, plus le chiffre, donne le nombre de côtés : C(3) et 2 dans un pentagone, A(1) et 6 dans un heptagone, F(6) et 0 dans un hexagone.
D4 dans un octogone : 4 + 4 = 8.

Le piège Chercher une progression entre les cases. Elles ne progressent pas : 5, 7 puis 6 côtés. C'est ce désordre qui indique qu'il faut chercher une règle, pas une suite.

QUESTION 11Difficulté moyenne · 50 secondes conseillées

Quelle figure complète la suite ?

ABCDE

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La bonne réponse

Le nombre inscrit vaut trois fois le nombre de côtés : 12 dans un quadrilatère, 21 dans un heptagone, 15 dans un pentagone.
18 dans un hexagone : 6 × 3 = 18.

Le piège Lire les nombres seuls. 12, 21, 15 ne forment aucune suite ; c'est leur rapport à la figure qui compte.

QUESTION 12Difficulté difficile · 80 secondes conseillées

Quelle figure complète la suite ?

ABCDE

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La bonne réponse

Les deux chiffres se soustraient, et l'écart donne le nombre de côtés : 9 − 5 = 4 dans un quadrilatère, 8 − 3 = 5 dans un pentagone, 9 − 6 = 3 dans un triangle.
91 dans un octogone : 9 − 1 = 8.

Le piège Additionner au lieu de soustraire. 9 + 5 ferait 14, aucun polygone n'a quatorze côtés ici : c'est ce qui écarte la somme.

QUESTION 13Difficulté moyenne · 50 secondes conseillées

Quelle figure complète la suite ?

ABCDE

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La bonne réponse

Le rang de la lettre vaut le double du nombre de côtés : F est la 6ᵉ lettre pour un triangle, J la 10ᵉ pour un pentagone, H la 8ᵉ pour un quadrilatère.
L dans un hexagone : L est la 12ᵉ lettre, et 6 × 2 = 12.

Le piège Compter les lettres au lieu de les situer. F, J, H ne se suivent pas ; seul leur rang dans l'alphabet est en jeu.

QUESTION 14Difficulté difficile · 75 secondes conseillées

Quelle figure complète la suite ?

ABCDE

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La bonne réponse

L'écart entre les deux lettres donne le nombre de côtés : de A à D il y a 3 rangs et un triangle, de G à L il y en a 5 et un pentagone, de M à Q il y en a 4 et un quadrilatère.
RX dans un hexagone : de R à X, 6 rangs.

Le piège Compter les lettres au lieu des intervalles. De A à D on écrit quatre lettres, mais on franchit trois rangs : c'est l'écart qui compte.

QUESTION 15Difficulté difficile · 70 secondes conseillées

Quelle figure complète la suite ?

ABCDE

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La bonne réponse

Les deux chiffres s'additionnent, et la somme donne le nombre de côtés : 3 + 5 = 8 dans un octogone, 6 + 1 = 7 dans un heptagone, 2 + 2 = 4 dans un quadrilatère.
54 dans un ennéagone : 5 + 4 = 9 côtés.

Le piège Soustraire, comme dans une autre question du sous-test. Ici 3 − 5 serait négatif : la première case suffit à écarter la soustraction.

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